| Titre : |
Analyse numérique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jacques Baranger (1940-....), Auteur ; Claude BREZINSKI, Collaborateur ; Claude Carasso (19..-....), Collaborateur ; Jean-Marc Chassery (1949-....), Collaborateur |
| Editeur : |
Paris : Hermann |
| Année de publication : |
DL 1991 |
| Collection : |
Collection Enseignement des sciences, ISSN 0768-0341 num. 38 |
| Importance : |
1 volume (iii-556 pages) |
| Présentation : |
illustrations |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7056-6093-2 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Analyse numérique |
| Index. décimale : |
510- Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures, statistique, modélisation, sciences naturelles, Maths-Physique-Informatique, géometrie, Équations différentielles) |
| Résumé : |
Synthèse des enseignements de huit universitaires, cet ouvrage présente la plupart des sujets classiques de l'analyse numérique. Il fait également une large place à des thèmes plus récents, souvent négligés mais indispensables aux différents utilisateurs puisque le calcul scientifique intervient désormais dans des domaines aussi variés que la mécanique, la physique, la chimie, la géologie, la biologie, les sciences de l'homme, etc.
La complexité des calculs nécessaires à la simulation des phénomènes réels exige donc l'emploi d'ordinateurs puissants et de méthodes performantes. Celles-ci sont proposées ici pour les grands thèmes d'application : équations différentielles, équations aux dérivées partielles, calcul des fréquences, identification et optimisation de paramètres, lissage de données, traitement du signal.
Ce livre d'analyse numérique comporte deux parties. La première présente les connais-, sances de base et décrit en quatre chapitres les principaux problèmes et les méthodes associées : problème d'analyse numérique dans Rn, approximation des fonctions, résolution numérique des équations fonctionnelles, difficulté d'élaboration des programmes en fonction de la stabilité numérique et de l'influence des erreurs d'arrondi. La seconde partie se compose de sept chapitres écrits chacun par un spécialiste : résolution numérique des grands systèmes linéaires creux, résolution des grands systèmes non linéaires et méthodes d'optimisation sans contraintes, calcul de valeurs et vecteurs propres, lissage des données à l'aide des fonctions splines, approximation de Padé, transformation de Fourier discrète, équations différentielles raides.
Chaque chapitre expose des résultats récents et fournit des algorithmes parmi les plus efficaces actuellement connus, ainsi que les principes de réalisation de logiciels performants qui leur correspondent. De nombreux exercices et thèmes de programme sont proposés.
La structure de l'ouvrage, principalement destiné au niveau maîtrise et formation des ingénieurs, en fait un support idéal pour des cours de durée et de difficulté variées. Il sera de toute façon indispensable à tous les utilisateurs du calcul scientifique. |
Analyse numérique [texte imprimé] / Jacques Baranger (1940-....), Auteur ; Claude BREZINSKI, Collaborateur ; Claude Carasso (19..-....), Collaborateur ; Jean-Marc Chassery (1949-....), Collaborateur . - Paris : Hermann, DL 1991 . - 1 volume (iii-556 pages) : illustrations ; 24 cm. - ( Collection Enseignement des sciences, ISSN 0768-0341; 38) . ISBN : 978-2-7056-6093-2 Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Analyse numérique |
| Index. décimale : |
510- Mathématiques (manuels scolaires, mathématiques pures, statistique, modélisation, sciences naturelles, Maths-Physique-Informatique, géometrie, Équations différentielles) |
| Résumé : |
Synthèse des enseignements de huit universitaires, cet ouvrage présente la plupart des sujets classiques de l'analyse numérique. Il fait également une large place à des thèmes plus récents, souvent négligés mais indispensables aux différents utilisateurs puisque le calcul scientifique intervient désormais dans des domaines aussi variés que la mécanique, la physique, la chimie, la géologie, la biologie, les sciences de l'homme, etc.
La complexité des calculs nécessaires à la simulation des phénomènes réels exige donc l'emploi d'ordinateurs puissants et de méthodes performantes. Celles-ci sont proposées ici pour les grands thèmes d'application : équations différentielles, équations aux dérivées partielles, calcul des fréquences, identification et optimisation de paramètres, lissage de données, traitement du signal.
Ce livre d'analyse numérique comporte deux parties. La première présente les connais-, sances de base et décrit en quatre chapitres les principaux problèmes et les méthodes associées : problème d'analyse numérique dans Rn, approximation des fonctions, résolution numérique des équations fonctionnelles, difficulté d'élaboration des programmes en fonction de la stabilité numérique et de l'influence des erreurs d'arrondi. La seconde partie se compose de sept chapitres écrits chacun par un spécialiste : résolution numérique des grands systèmes linéaires creux, résolution des grands systèmes non linéaires et méthodes d'optimisation sans contraintes, calcul de valeurs et vecteurs propres, lissage des données à l'aide des fonctions splines, approximation de Padé, transformation de Fourier discrète, équations différentielles raides.
Chaque chapitre expose des résultats récents et fournit des algorithmes parmi les plus efficaces actuellement connus, ainsi que les principes de réalisation de logiciels performants qui leur correspondent. De nombreux exercices et thèmes de programme sont proposés.
La structure de l'ouvrage, principalement destiné au niveau maîtrise et formation des ingénieurs, en fait un support idéal pour des cours de durée et de difficulté variées. Il sera de toute façon indispensable à tous les utilisateurs du calcul scientifique. |
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